O emprego do H

O h é uma letra especial: ela não representa fonema algum (daí ser chamada de "letra muda"). Mantém-se em algumas palavras de nossa língua em decorrência de etimologia* ou da tradição escrita.

Emprega-se o H:

• No início ou no final de algumas interjeições:  ah! oh! hem?! 
• No início de algumas palavras em razão da etimologia*: hoje, haver, humilde, herói. 
• Nos dígrafos: nh, lh, ch: rainha, palhaço, chuva.
• Nos compostos em que o segundo elemento, iniciado por h etimológico, se une ao primeiro por hífen: sobre-humano, pré-histórico,anti-higiênico.
• Por tradução do estado da Bahia:  é curioso observar que,em algumas palavras, eliminou-se o h etimológico como no caso de: erva, andorinha e inverno. No entanto, o h foi mantido em formas derivada dessas palavras: Erva - herbáceo, herbívoro. Andorinha - hirundino (relativo a andorinha). Inverno - hibernação

*Etimologia: palavra de origem grega formada pelos radicais étimo e logia. Étimo = origem/Logia = estudo. Etimologia é, portanto, a parte da gramática que trata da origem das palavras.